Mathématiques de base Exemples

$(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$

Étape 1

Développez $(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \sqrt{6} (3 + \sqrt{3}) - 1 (3 + \sqrt{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 (3 + \sqrt{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Multipliez $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

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Étape 2.2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2.3

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - 1 \sqrt{3}$

Étape 2.7

Réécrivez $- 1 \sqrt{3}$ comme $- \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

Forme décimale :

$18.45016902 \dots$